В большинстве вибрационных машин и устройств, применяемых на практике (добыча и переработка полезных ископаемых, химическая промышленность, металлургия, строительство, приборостроение и т.д.), колебания возбуждаются механическими дебалансными вибровозбудителями. Такие вибровозбудители представляют собой неуравновешенные роторы, приводимые во вращение электродвигателями постоянного или переменного тока.

На платформе 1 массой , связанной с неподвижным основанием линейным упругим элементом жесткости (пружиной) и демпфирующим элементом с коэффициентом вязкого трения , установлен неуравновешенный ротор. Ротор приводится во вращение электродвигателем постоянного тока. Масса дебаланса сконцентрирована в точке, отстоящей от оси якоря электродвигателя 2 на расстояние . Горизонтальное движение платформы обеспечивается направляющими 3, например, на подшипниках качения. Уравнения движения этой системы имеют вид (Блехман И.И. Вибрационная механика. - М.: Физматлит, 1994.):

Управление колебаниями вибрационной машины

Экспериментальная установка вибрационной машины с релейным управлением. Здесь 1,2 - вибрационная машина и система управления; 3, 4 - осциллограф и источник питания

Функциональная схема системы

Математическая модель вибрационной машины с релейным автоматическим управлением

Результаты численных экспериментов. Явление синхронизации

Результаты экспериментальных исследований динамических режимов на установке

Сведение многомерной динамической системы к маломерной с двумя масштабами времени

Построение разрывного отображения окружности

Бифуркационная структура

Основные публикации по результатам исследований

1. Zh. T. Zhusubaliyev, V. Avrutin½ V. G. Rubanov, D. A. Bushuev, D. V. Titov, and O. O. Yanochkina, Persistence Border Collisions in a Vibrating System Excited by an Unbalanced Motor With a Relay Control. 8th Polyakhov's Reading: Proceedings of the International Scientific Conference on Mechanics// American Institute of Physics (AIP) Conference Proceedings,1959, 2018, (080022-1 - 080022-8).
2. Zh. T. Zhusubaliyev, V. Avrutin, V. G. Rubanov c, D. A. Bushuev, Complex dynamics of a vibration machine caused by a relay feedback control// Physica D: Nonlinear Phenomena, 420, 132870 (15 pages),2021 (impact factor 2.3, квартиль Q1).
3. Zh. T. Zhusubaliyev, V. Avrutin, V. G. Rubanov, D. A. Bushuev, D. V. Titov, and O. O. Yanochkina, Persistence border collisions in a vibration system with a relay control// 2018 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications, NOLTA2018, Tarragona, Spain, September 2-6, 2018, 332 - 334.
4. Zh. T. Zhusubaliyev, V. Avrutin, Border-collisions in a periodically forced self-oscillatory piecewise smooth system with a high number of switching manifolds//15th International Conference Dynamical Systems - Theory and Applications, DSTA, December 2-5, 2019. Lodz, Poland.