Тестостерон - основной андрогенный стероидный гормон. В регуляции уровня тестостерона (Te) основную роль играют лютеинизирующий гормон (LH - luteinizing hormone) и гонадотропин релизинг гормон (GnRH - gonadotropin-releasing hormone). LH и GnRH гормоны генерируются в отделах головного мозга, соответственно в гипофизе и гипоталамусе. Поэтому динамика LH и особенно GnRH тесно связана с динамикой нейронов мозга и носит импульсный характер [1 - 4]. При этом GnRH стимулирует секрецию LH. Как только LH достигает яичек через кровь, он стимулирует специальные клетки в семенниках, называемые клетками Лейдига. Эти клетки в конечном счете отвечают за выработку тестостерона у мужчин (у женщин - специализированные клетки в яичниках, называемые клетками тека (theca cells)). По мере повышения уровня тестостерона в сыворотке крови в гипофиз и гипоталамус посылаются сигналы о прекращении стимуляции выработки тестостерона. Таким образом Te подавляет секрецию GnRH и LH. С точки зрения теории управления, клетки гипоталамуса, генерирующие GnRH, можно рассматривать как импульсный элемент, осуществляющий амплитудно-частотную модуляцию. При этом уровень Te выступает в качестве модулирующего сигнала, а уровень GnRH - в качестве модулированного импульсного сигнала. С увеличением уровня Te импульсы появляются реже, а их амплитуда уменьшается [1 - 4]. Что касается наблюдаемого импульсного процесса секреции LH, то его можно рассматривать как реакцию непрерывной части системы на импульсный сигнал, поступающий от гипоталамуса [1 - 4].

1. А. В. Медведев, А. Н. Чурилов, А. И. Шепелявый, Стохастическая оптимизация в информатике, 2 (2006).
2. A.N. Churilov, A. Medvedev, A.I. Shepeljavyi, Automatica, 45 (2009).
3. A. N. Churilov and A. Medvedev, Automatica, 50 (2014).
4. A.N. Churilov, A. Medvedev, P. Mattsson, IEEE Trans. Automatic Control, 59 (2014).

Математическая модель [A.N. Churilov, A. Medvedev, A.I. Shepeljavyi, Automatica, 45 (2009)]:

Импульсная модель регуляции уровня тестостерона с запаздыванием

Основные публикации по результатам исследований

1. Zh.T. Zhusubaliyev, A.N. Churilov, A. Medvedev, Bifurcation Phenomena in an Impulsive Model of Non-Basal Testosterone Regulation// Chaos, 22(1), 013121, 2012 (Impact Factor 3.642, квартиль Q1).
2. Zh. T. Zhusubaliyev, E. Mosekilde, A.N. Churilov, A. Medvedev, Multistability and Hidden Attractors in an Impulsive Goodwin Oscillator with Time Delay//The European Physical Journal. Special Topics. 224(8), 1519-1539, 2015 (Impact Factor 2.707, квартиль Q2).
3. A.N. Churilov, A. Medvedev, Zh. T. Zhusubaliyev, Impulsive Goodwin Oscillator with Large Delay: Periodic Oscillations, Bistability, and Attractors//Nonlinear Analysis: Hybrid Systems, 21, 171-183, 2016 (Impact Factor 6.163, квартиль Q1).
4. A. N. Churilov, A. Medvedev, Zh. T. Zhusubaliyev, Discrete-Time Mapping for an Impulsive Goodwin Oscillator with Three Delays//International Journal of Bifurcation and Chaos, 27(12), 1750182 (17 pages), 2017 (Impact Factor 2.836, квартиль Q1).
5. A. Medvedev, P. Mattsson, Zh. T. Zhusubaliyev, V. Avrutin, Nonlinear Dynamics and Entrainment in a Continuously Forced Pulse-Modulated Model of Testosterone Regulation//Nonlinear Dynamics, 94, 1165-1181, 2018 (Impact Factor 5.022, квартиль Q1).
6. A. Medvedev, A. V. Proskurnikov, Zh. T. Zhusubaliyev, Mathematical modeling of endocrine regulation subject to circadian rhythm//Annual Reviews in Control, 46, 148-164, 2018 (Impact Factor 6.091, квартиль Q1).
7. Yamalova D., Medvedev A., Zhusubaliyev Zh.T., Bifurcation analysis for non-local design of a hybrid observer for the impulsive Goodwin's oscillator//Nonlinear Dynamics, 100, 1401-1419, 2020 (Impact Factor 5.022, квартиль Q1).
8. Zh. T. Zhusubaliyev, V. Avrutin, A. Medvedev, Doubling of a closed invariant curve in an impulsive Goodwin's oscillator with delay// Chaos, Solitons and Fractals: the interdisciplinary journal of Nonlinear Science, and Nonequilibrium and Complex Phenomena, 153, 111571, (9 pages), 2021. (Impact Factor 5.944, квартиль Q1).
9. Zh. T. Zhusubaliyev, A.N. Churilov and A. Medvedev, Complex Dynamic Phenomena in a Low-Order Model of Non-Basal Testosterone Regulation// 50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference (CDC-ECC) Orlando, Florida, USA, December 12-15, 879-884 (2011).
10. Zh.T. Zhusubaliyev, A.N. Churilov, A. Medvedev, Complex Dynamics and Chaos in a Scalar Linear Continuous System with Impulsive Feedback// Proc. of the 2012 American Control Conference, Montreal, Canada, 27-29 June, 2419-2424 (2012).
11. A.N. Churilov, A. Medvedev , Zh.T. Zhusubaliyev, State Observer for a First-order Plant Under Intrinsic Pulse-modulated Feedback: a Case Study// Proc. European Control Conference (ECC13), Zurich, Switzerland, July 17-19, 2122-2127, 2013.
12. A.N. Churilov, A. Medvedev , Zh.T. Zhusubaliyev, Periodic Modes and Bistability in an Impulsive Goodwin Oscillator with Large Delay// Proceedings of the 19th IFAC World Congress, Cape Town, South Africa, August 24-29 2014, Vol. 19, Part 1, 3340-3345.
13. A. Churilov, A. Medvedev, Zh. T. Zhusubaliyev, Delay-Induced Dynamical Phenomena in Impulsive Goodwin's Oscillator: What We Know So Far, Invited Session: Biological Oscillators// 54th IEEE Conference on Decision and Control, Osaka, Japan, December 15-18, 2015.
14. P. Mattsson, A. Medvedev, Zh. T. Zhusubaliyev, Pulse-modulated Model of Testosterone Regulation Subject to Exogenous Signals// 55th IEEE Conference on Decision and Control, December 12-14, 2016, Las Vegas, NV, USA.
15. A. Medvedev, A. V. Proskurnikov, Zh. T. Zhusubaliyev, Entrainment in Harmonically Forced Continuous and Impulsive Goodwin's Oscillators: A Comparison Study// Proceedings of the European Control Conference (ECC 2018), June 12-15, 2018. Limassol, Cyprus, 2018, (2046 - 2051).
16. Yamalova D., A. Medvedev, Zh. T. Zhusubaliyev, A. V. Proskurnikov, Nonlinear dynamics of a positive hybrid observer for the impulsive Goodwin's oscillator: a design study// Proceedings of the 2019 IEEE 58th Conference on Decision and Control (CDC 2019), 11-13 Dec. 2019. Nice, France, France, 2019, (2046 - 2051).